Definirajući koncept matematike je broj koji se koristi za kvantificiranje karakteristika predmeta. Znanost djeluje na nekoliko vrsta njih. Svijest o značajkama ovog koncepta pomoći će u izbjegavanju pogrešaka, približavanju otkrivanja novih horizonta poznavanja točne znanosti.
Osoba je naučila brojati kad je naučila govoriti. U početku je to bilo utvrđivanje broja predmeta, robe. Kad se pisanje pojavilo, osmislili su posebne ikone - brojeve. U ovom ćemo članku govoriti o prirodnim i cijelim brojevima, kao najjednostavnijim.
Prirodni brojevi
U zoru civilizacije primitivni su se ljudi obrušili na koncepte „Jedan” i "puno". Drevni lovci nisu se trudili brojati. U slučaju odnosa s robnom razmjenom, sazrela je potreba za kompliciranjem računa.
Tijekom trgovanja trebalo je razmotriti količinu robe. Tada su se pojavili najjednostavniji brojevi. Oni se nazivaju prirodnim, jer su prirodno nastali tijekom brojanja. Oni opisuju broj objekata ili serijski broj niza sličnih objekata. Za pismeni prikaz tih količina koriste se posebni znakovi koji se nazivaju brojevima: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Primjer zapisa: dvjesto trideset i jedan - 231.
Najmanja vrijednost je jedinica (1), a najveća nije. Ako uzmemo najveću vrijednost, prema našem mišljenju, uvijek joj možemo dodati još 1, dobiti više itd. Ad infinitum.
Kad su poredani redoslijedom uzlaznim redoslijedom, dobivamo niz broja. Svaki sljedeći element u nizu povećava se za 1 u odnosu na prethodni. Ovaj niz elemenata označava N = 1, 2, 3, ... n, .... To ne uključuje nulu, koristi se samo za opisivanje više vrijednosti.
Ako izraz sadrži samo jednu ikonu, onda se naziva jedinstvenim. Na primjer: 1, 3, 7. Ako unos ima više od jedne znamenke, onda je to dvosmisleno. Na primjer, brojevi: 15, 23, 78 - dvoznamenkasti, 125, 561, 938 - tri znamenke, 2589, 1596, 3564 - četveroznamenkasti. Matematika koristi decimalni sustav računanja. Prilikom snimanja svaka ikona ima svoju specifičnu vrijednost, ovisno o lokaciji. Na primjer, 286:
- Posljednjih šest znači 6 jedinica.
- Predzadnja osam - 8 desetaka.
- Prva dva - 2 stotine.
U ovom unosu dvjesto, osam desetina i šest jedinica.
Obavljaju matematičke operacije: zbrajanje, oduzimanje, množenje, dijeljenje, kao i eksponencija i ekstrakcija korijena. Ali samo množenjem i zbrajanjem dobivaju prirodne brojeve. Ako izvršite druge radnje, dobit ćemo cijelu ili frakcijsku vrijednost.cijeli brojevi
Ovaj koncept ima širu definiciju. To uključuje gore opisane elemente, kao i suprotne vrijednosti i 0. Kao rezultat, imamo beskonačan broj prirodnih (1, 2, 3, 4, ...) i onoliko suprotnih značenja.
Njihova kombinacija s nulom naziva se cjelinom, a oni su pozitivni i negativni. Prva podrazumijeva znak plus (obično nije napisano). Primjeri takvih unosa: 8, 15, 127, 3259.
Negativni cijeli brojevi imaju znak minus (uvijek napisan): −9, −21, −832, −4785. Oni su se pojavili tijekom razvoja trgovinskih odnosa. Tako je bilo prikladno računati dugove. Na primjer, trgovac je platio jednu kožu lisice za vreću sušene ribe, ali bile su potrebne tri, dug bi bio još dvije kože: 1−3 = −2.
Nula stoji odvojeno. Ne pripada ni jednima ni drugima. Sve što je veće nego što je pozitivno, manje je negativno. Mnogi od ovih elemenata ukazuju Z = ... −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, .... Oni izvode osnovne matematičke operacije, ne možete ih podijeliti samo s nulom. Ove se vrijednosti koriste za opisivanje kvantitativne promjene predmeta ili fizičkih pojava tijekom vremena..
Uobičajeni pojmovi
- Oboje vrše kvantitativnu karakterizaciju objekata ili nekih parametara.
- Prirodne vrijednosti dolaze u mnogim cijelim brojevima, odnosno bilo koji od njih bit će cjelovit.
- Matematičke radnje, osim što dijele i ekstrahiraju korijen s obje vrste, daju cjelinu.
- Najveći broj za njih nije - nestaje u beskonačnosti.
Razlike u brojevima
Uz zajedničke značajke, ti pojmovi imaju razlike u pravopisu, značenju i funkcijama..
Naturals je uvijek više od nule, cijeli brojevi su pozitivni, negativni i 0, pa neće svaka cjelina biti prirodna.
Prvi imaju najmanju jedinicu, drugi nemaju, beskonačno je mali. Bez obzira na malu vrijednost koju izmislimo, uvijek je možete oduzeti od nje i dobiti još manje, i tako beskonačno mnogo puta.
Promjenu u količini lakše je opisati cijelom nego prirodnom. Ne treba posebno naznačiti povećanje ili smanjenje broja. Sam broj karakterizira ovu promjenu, a znak ispred nje označava smjer. Evo primjera takvog opisa. Pretpostavimo da postoji nekoliko knjiga u knjižnici. Ako ih dovede još osamdeset, tada će ih biti još, a 80 izražava ovu promjenu popisa prema gore. Ako se iz knjižnice uzme trideset knjiga, tada će ih biti manje, a 30 će izraziti pomak prema dolje. Publikacije se neće donositi i odvoditi u knjižnicu, oni tada govore o nepromjenljivosti dostupnosti literature, odnosno došlo je do nulte promjene.
Ovaj primjer prikazuje konverziju volumena knjiga koristeći cijele brojeve 80, -30 i 0. Pozitivnih 80 označava porast broja, negativno -30 izražava smanjenje (negativna vrijednost). Nula označava da je količina predmeta ostala nepromijenjena..
Cijela opisuje varijacije fizikalnih veličina. Kada se temperatura poveća za 3 stupnja, to je naznačeno vrijednošću 3. Smanjivanje temperature za 10 stupnjeva bilježi se kao broj s minusom: −10. A konstantnost temperature određena je nulom.
Nije svatko od nas matematičar, ali razumijevanje osnova ove znanosti igrat će pozitivnu ulogu za sve. Elementarna matematička znanja pomoći će vam više nego jednom u teškoj situaciji.
