Da bi dobio kompetentan odgovor na naslov pitanja, čitatelj članka će morati pažljivo usmjeriti svoje sposobnosti za apstraktno razmišljanje i kako ući u određene dijelove matematike koje je studirao u školi. A kako bi se potaknula mašta, vrijedno je zapamtiti da je "obrazovanje ono što ostaje nakon što zaboravimo sve što smo naučili" (autorstvo fraze pripisano je A. Einsteinu).
Malo zaronite u jedan od odjeljaka matematike
Prvo se trebate podsjetiti postojanja znanosti o geometriji (u pomalo labavom prijevodu s grčkog, ova riječ znači „geodetska izmjera“) - zaseban odjeljak matematike specijaliziran za proučavanje prostornih struktura, njihovih odnosa među sobom i raznih generalizacija koje iz toga proizlaze. Važno je da, unatoč sličnom „prizemnom“ podrijetlu imena, ova znanost djeluje na čisto apstraktnim konceptima, koji u našem uobičajenom svijetu ne postoje u izravnom fizičkom utjelovljenju.
Jedan od tih osnovnih pojmova je geometrijska točka. Zategnite maštu: za razliku od „točke olovkom“, „točke sa igle“ i tako dalje, ova je točka potpuno apstraktni objekt u imaginarnom prostoru bez ikakvih mjerljivih karakteristika kao što su „debljina“, „boja“, itd. (Matematika u isto vrijeme vole izgovarati frazu „nulrodimenzionalni objekt“). U principu, sve ostalo u geometriji dalje će se utvrđivati na temelju ove apstrakcije..
Sljedeći koncept potreban je za daljnju raspravu - ovo je matematička fraza "ritual", "geometrijsko mjesto točaka" (HMT). Uz njegovu pomoć opisuje se određeni skup (skup) točaka koji spadaju pod određeni odnos (svojstvo) - na taj se način definira "geometrijska figura". Primjer: sfera (od starogrčkog σφαῖρα, koja izvorno označava kuglu / kuglu) je geometrijsko mjesto takvih točaka prostora koje se od neke dane točke mogu opisati podjednako (smještene na točno istoj udaljenosti), obično nazivane "sredinom sfere".
sfera
Udaljenost od središta sfere do ovog GMT obično se naziva "polumjer sfere". Tijekom svih ovih manipulacija važno je nastaviti sjetiti se da je sfera eferniji koncept od čak poznatog i poznatog mjehurića sapuna: svaki mjehurić sapuna još uvijek ima opipljiv zid vodenog sapunskog filma mikroskopske debljine koji se može fizički izmjeriti (i čak i probija), ali sfera nema!
Sfera i polumjer sfere
Okrenimo se definiciji lopte: lopta označava ukupnost svih takvih točaka prostora koje se nalaze od određene točke (središta kugle) na udaljenosti ne većoj od određene (polumjer kuglice). Drugim riječima, lopta je "geometrijsko tijelo" - koje prema primarnoj definiciji Euclida "ima duljinu, širinu i dubinu" (u modernim je udžbenicima ta definicija manje očita: "dio prostora ograničen svojim oblikovanim oblikom").
lopta
Uz put primjećujemo da ovdje korištene metode za definiranje sfere i kugle kroz središte i polumjer nisu jedine: na primjer, definiranje sfere / kugle u prostoru može se izvesti okretanjem kruga, kruga itd. (Onima koji su duboko zainteresirani za ovo pitanje toplo se preporučuje da se upoznaju sa zasebnim geometrijskim odjeljkom pod nazivom „Oblici i tijela revolucije“, jer je ovo često korišteni način definiranja širokog spektra geometrijskih oblika i tijela u prostoru).
Dakle, i u slučaju sfere i u slučaju kuglice treba se baviti danim načinom geometrijskog položaja točaka (tj. Geometrijskog lika), međutim, samo u slučaju kugle možemo govoriti o geometrijskom tijelu. Zanimljivo je primijetiti da se, strogo govoreći, jedna sfera može oduzeti od sfere: u ovom slučaju matematičari govore o "otvorenoj sferi". Međutim, "prema zadanim postavkama" postoji "zatvorena lopta", gdje je sfera prirodna granica i njezin dio.rezime
I lopta i sfera apstraktni su geometrijski objekti (geometrijske figure) definirani kroz neko geometrijsko mjesto točaka u prostoru - na primjer, koristeći koncept središta kuglice / sfere i polumjera kugle / sfere. Međutim, samo je lopta punopravno geometrijsko tijelo, jer uključuje ne samo opis površine koja je ograničava, već i cijeli dio prostora koji ova površina obuhvaća. S ove točke gledišta, sfera je samo vanjska apstraktna granica (površina) sfere definirane u prostoru.
Važno je također zapamtiti da samo zadana definicija "zatvorene kugle" uključuje tu granicu, ali ako je ona isključena, dobiva se potpuno novo geometrijsko tijelo - "otvorena kugla".
