Ljudi su počeli koristiti brojeve vrlo davno. Za to su uglavnom koristili prste. Ljudi su jednostavno pokazali na prstima broj predmeta o kojima su htjeli prijaviti. Tako su se imena brojeva pojavila i postupno se zadržavala: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Ali što ako ima više objekata nego prstiju? Tada sam nekoliko puta morao pokazati ruke, što, naravno, nije svima odgovaralo. A onda su mudraci, bilo u Indiji, bilo u arapskom svijetu, smislili drugu cifru - nulu, što znači odsutnost predmeta, a s njom i decimalni brojčani sustav. Decimalno jer se koristi deset znamenki: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Sustav brojeva i decimalnih brojeva
Brojevi se razlikuju od brojeva u tome može se sastojati od jedne ili više znamenki zabilježenih u nizu. Sustav decimalnih brojeva je pozicioni sustav. Značenje broja ovisi o mjestu (položaju) koji zauzima u broju. Brojevi su također brojevi, ali sastoje se od jedne znamenke koja zauzima poziciju u kategoriji jedinica. Ako trebate upisati broj koji slijedi redom 9, tada morate prijeći na sljedeću znamenku - znamenku desetaka.
Dakle, sljedeći broj bit će 10 - jedna desetak, nula jedinica, 11 - jedna desetak jedna jedinica, 12 - jedna desetak dvije jedinice, 25 - dvije desetine pet jedinica, i tako dalje. Nakon broja 99 dolazi broj 100 - sto nula desetina nula jedinica. Tada se dodaju kategorije tisuća, desetaka tisuća, stotina tisuća, milijuna itd. Dakle, dodavanjem novih znamenki s lijeve strane, možemo koristiti sve više i više brojeva.Frakcijski brojevi
Čovječanstvo je, naravno, odbrojavanjem predmeta, koje se izvodi prirodnim brojevima, prirodno prešlo na mjere brojanja duljine, težine i vremena. A onda se pojavio problem kako računati ne-integralne dijelove. Prirodne se frakcije pojavile prirodno: polovica, trećina, četvrtina, četvrtina, peti itd. Počeli su se pisati u obliku brojača i nazivnika: u nazivniku su zabilježili na koliko je dijelova cjelina podijeljena, a u brojniku - koliko je takvih dijelova uzeto. Na primjer, polovica je 1/2, treća je 1/3, četvrtina 1/4 itd..
Decimalne frakcije
Otkad je čovječanstvo sve više koristilo sustav decimalnih brojeva, kako bi smanjilo zapise decimalnih brojeva na decimalne, ulomke s nazivnicima u obliku znamenki od 10, 100, 1000, 10 000 itd. počeo pisati u obliku decimalnih ulomaka, gdje je frakcijski dio odvojen od cijelog zareza ili točke. Na primjer, 1/10 = 0,1, 1/100 = 0,01, 1/1000 = 0,001, 1/10000 = 0,0001. Štoviše, obični se ulomci počeli pretvarati u decimalne dijeljenjem brojača na nazivnik, a ako točna zamjena nije uspjela, tada se provodi približno, s točnošću koja zadovoljava praktične potrebe ljudi.
Rimski brojevi
Nije potrebno misliti da se decimalni brojevni sustav, nama poznat, s deset znamenki, koristio uvijek i svugdje. Na primjer, u poznatom Rimskom carstvu korišteni su potpuno različiti brojevi, koji se čak i danas ponekad koriste za brojanje poglavlja u knjigama, označavanje stoljeća itd. Te figure nazivamo rimskim i bilo ih je samo sedam: I - jedan, V - pet, X - deset, L - pedeset, C - sto, D - petsto, M - tisuću. Pomoću tih sedam znamenki zabilježeni su svi ostali brojevi. Ako je ispred većeg stajao manji lik, tada se oduzima od većeg, a ako se nakon većeg doda u nju. Neki se identični brojevi mogu ponoviti ne više od tri puta zaredom. Na primjer, II - dva, III - tri, IV - četiri (5 - 1 = 4), VI - šest (5 + 1 = 6).
Ostali brojevni sustavi
S početkom razvoja računalne tehnologije počeli su se koristiti i drugi brojevni sustavi, bliži strojevima nego ljudima. Na primjer, binarni brojevni sustav koji se sastoji od dvije znamenke: 0 i 1. prirodan je za računala. Na primjer, pišemo nekoliko brojeva u nizu, koristeći binarni brojevni sustav: 0 - nula, 1 - jedan, 10 - dva (nula jedinica i jedna dva), 11 - tri (jedna jedinica i jedna dvije), 100 - četiri (nula jedinica, nula dvije, jedna četiri), 101 - pet (jedna jedinica, nula dvije, jedna četiri) itd. Odnosno, bitne jedinice ovdje su dva puta različite: dvosjedi, četvorke, osmice itd..
Pored binarnog brojačkog sustava u računanju i programiranju, danas se naširoko koriste oktalni i šesterokutni sustavi.
